用户名密码 忘记密码
全国免费咨询热线
400-021-8817
首页 > 学大资讯 > 备考经验 > 三年级奥数之典型问题:倒推法

三年级奥数之典型问题:倒推法

来源: | 时间:2014-9-27 | 点击:738次
报名寒假课程9折特惠 立享新年大礼包
摘要:【铺垫】猪八戒看到唐僧的篮子里有孙悟空化斋得来的果子,它偷偷的吃了其中的一半,还是觉得饿,又吃了剩下的一半,过了一会又吃了一半,最后偷偷的再吃了2个,他发现最后篮子里还剩下4个果子,他决定不吃了,那么猪八戒到底吃了多少果子呢?

      【铺垫】猪八戒看到唐僧的篮子里有孙悟空化斋得来的果子,它偷偷的吃了其中的一半,还是觉得饿,又吃了剩下的一半,过了一会又吃了一半,最后偷偷的再吃了2个,他发现最后篮子里还剩下4个果子,他决定不吃了,那么猪八戒到底吃了多少果子呢?


       【分析】这种题型的奥数题目或者应用题,在以后的 4、5 年级乃至初中都非常常见,我们常用线段法分析此类为题,线段分法是行程等问题的杀手锏!但是此道题目因为出现在小学三年级中,难度上不会太大,所以如果采用倒推法比较简单!

     

      解法一、(图1)


       线段直观的展示出当中的数量数量关系,所以:
      第三次之后剩下:4+2=6
      第二次之后剩下:6?2=12
      第一次之后剩下:12?2=24
      最初的果子数目:24?2=48
      所以猪八戒吃了:48-4=44


      解法二、

     利用倒推法或者我们常说的还原法:(图11)


      所以很快就可以得到最初的果子数目:(4+2)?2?2?2=48

       所以猪八戒吃了:48-4=44。


     那么我们来看看第二题,如果你学会了以上任何一种方法你都可以解决以下的一些题目了:


     【拓展】一群蚂蚁搬家,原存一堆食物,第一天运出总数的一半少12克,第二天运出剩下的一半少 12 克,结果窝里还剩下 43 克,问蚂蚁原有食物_____克?


      【分析】利用倒推法很快就有眉目了,但是请注意分析题意,关键是“运出总数的一半少 12 克”这句话怎么理解,有同学在这个问题上也许理解了,但是在进行倒推的时候又犯错了,该句话的意思是“还差 12 克到一半”,所以我们可以先运出一半然后再加上 12 克,理解了吗?


      那么我们可以看到以下关系图:(图111)


       按照逆运算法则,原来乘法倒推过去就是除法,原来是加法倒推过去就是减法,所以最后可以知道:                   

      43-12=31

      第一次运完之后剩余:

      31?=62

      62-12=50

     最初的食物:

     50?=100

      当然你也可以利用线段分析方法进行解题,结果都一样!


      不知道大家看懂了没有?

      那么我们再看一道类似的题目:


      【提高】小亮拿着一包糖果,遇见好朋友A,把糖果分给了 A 一半少3块,过了一会又遇见好朋友 B,把剩下的糖果的一半分给了他,后来遇到好朋友C,把这时手中所剩的糖果的一半多5块分给了C,这时小亮手中只有一块了,问在没有分给 A 之前,小亮那包糖总共多少块?


      【分析】倒推法你会了吗?关键是“糖果的一半多 5 块分给了 C”这句话怎么理解,该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出 5 块给 C”,所以小亮的糖果剩下
为原来一半然后再减去 5。(图1111)


       1+5=6

      分给 C 之前:6?=12

      12?=24

      分给 B 之前:24-3=21

      最初 A 之前:21?=42



关键词:无