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五年级数学易错题例析

来源:互联网 | 时间:2014-10-10 | 点击:746次
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摘要:这道题是一个封闭图形,学生对总个数的理解不清,从而平移的次数也就错了,当然就不能正确求出几种不同的坐法。

      【题例】


  一张圆形桌子能座10个人,小玲生日聚会那天,想跟好朋友菲菲一起坐,并且想让菲菲坐在自己右边,共有几种不同的坐法。

  10-2=8(次)

  8+1=9(种)


  【错误原因分析】

  这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。用总个数-覆盖个数=平移的总次数,平移的次数+1=得到几种不同的和。这道题是一个封闭图形,学生对总个数的理解不清,从而平移的次数也就错了,当然就不能正确求出几种不同的坐法。


  【解题思路点拨】

  一张圆形桌子共有10个座位,座位是首尾连接的,当平移到第9第10两个座位时,还可以继续平移到第10第1个座位。总个数应该认为是10+1,而不是10,如果是3个人的坐法,总个数应是10+2,4个人的坐法,总个数应是10+3,其实1——10个座位,小玲每坐一个座位就是一种坐法,不管是几个人连坐,结果始终是10种。


  正确解题过程:
  10+1-2=9(次)

  9+1=10(种)


  【变式矫正】
  1.教室里有10张椅子,排成一排,甲乙丙三人坐在一起,并且甲在左边,乙在中间,丙在右边。有多少种不同的坐法?
  2.教室里有10张椅子,排成一个圆形,甲乙丙三人坐在一起,并且甲要左边,乙在中间,丙在右边,有多少种不同的座法?
关键词:无